Giải bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.

Lời giải chi tiết

Giả sử ABCD là hình vuông ℋ.

Khi đó ta gọi A’B’C’D’ là hình vuông ℋ ’.

Theo hệ quả của phép dời hình, ta có phép dời hình f biến $\Delta ABC$ thành  thỏa mãn .

Tương tự như vậy, ta có $\Delta ADC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta A'D'C'.$

Ta có ${S_{H'}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta A'B'C'}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta A'D'C'}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta ABC}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta ADC}}\; = {\rm{ }}{S_H}\; = {\rm{ }}{2^2}\; = {\rm{ }}4{\rm{ }}(c{m^2}).$

Vậy diện tích của ℋ ’ bằng 4 cm².