Bài 2.61 trang 105 SBT hình học 10Giải bài 2.61 trang 105 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ... Đề bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A(1;2),B( - 3;1)\) và trực tâm \(H( - 2;3)\). Hãy tìm tọa độ đỉnh C. Phương pháp giải - Xem chi tiết \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right.\). Lời giải chi tiết \(A(1;2), B(-3;1)\) và trực tâm \(H(-2;3)\). Gọi \(C\left( {x;y} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AH} = ( - 3;1);\overrightarrow {BC} = \left( {x + 3;y - 1} \right)\) \(\overrightarrow {BH} = (1;2);\overrightarrow {AC} = \left( {x - 1;y - 2} \right)\) \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3.(x + 3) + 1.(y - 1) = 0\\1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + y = 10\\x + 2y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 15}}{7}\\y = \dfrac{{25}}{7}\end{array} \right.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
