Bài 2.53 trang 125 SBT giải tích 12Giải bài 2.53 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Số nghiệm của phương trình... Đề bài Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là A. \(\displaystyle 0\) B. \(\displaystyle 1\) C. \(\displaystyle 2\) D. Vô số Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đặt \(\displaystyle t = {2^x} > 0\) biến đổi phương trình về ẩn \(\displaystyle t\). - Giải phương trình và kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{2x}} + {2^x} - 6 = 0\). Đặt \(\displaystyle t = {2^x} > 0\) ta được \(\displaystyle {t^2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 3\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\) Suy ra \(\displaystyle {2^x} = 2 \Leftrightarrow x = 1\). Vậy phương trình có \(\displaystyle 1\) nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 1\). Chọn B. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
