Bài 2.52 trang 125 SBT giải tích 12Giải bài 2.52 trang 125 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình ... Đề bài Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \). A. \(\displaystyle \left\{ {1;7} \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\) C. \(\displaystyle \left\{ { - 1; - 7} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi phương trình về dạng \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = {2^4}{.2^{\frac{1}{2}}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = {2^{\frac{9}{2}}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 6x - \frac{5}{2} = \frac{9}{2}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 7\end{array} \right.\). Vậy phương trình có tập nghiệm \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\). Chọn B. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
