Bài 2.42 trang 102 SBT hình học 10

Giải bài 2.42 trang 102 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABC biết...

Đề bài

Cho tứ giác ABC biết \(a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm\). Tính \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý cô sin trong tam giác tính góc \(A\) và \(B\).

Sử dụng định lý tổng ba góc của một tam giác để tính góc \(C\).

Lời giải chi tiết

Theo định lí cô sin ta có:

\({\mathop{\rm cosA}\nolimits}  = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( = \dfrac{{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.20}} = \dfrac{{528}}{{720}} \approx 0,7333\)

Vậy \(\widehat A \approx {42^0}50'\)

\(\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)\( = \dfrac{{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.20}} = \dfrac{{272}}{{560}} \approx 0,4857\)

Vậy \(\widehat B \approx {60^0}56'\)

\(\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\)\( \approx {180^0} - \left( {{{42}^0}50' + {{60}^0}56'} \right) = {76^0}14'\)

Nam.Name.Vn

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải