Bài 23 trang 8 SBT toán 8 tập 2

LG a

Phương trình $(2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40$ có nghiệm $x = 2$.

Phương pháp giải:

Thay giá trị của $x$ vào phương trình đã cho, khi đó thu được phương trình ẩn $k$. Giải phương trình ẩn $k$ để tìm $k$.

Lời giải chi tiết:

Thay $x = 2$ vào phương trình $(2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40$, ta có:

$\eqalign{  & \left( {2.2 + 1} \right)\left( {9.2 + 2k} \right) - 5\left( {2 + 2} \right) = 40  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {4 + 1} \right)\left( {18 + 2k} \right) - 5.4 = 40  \cr  &  \Leftrightarrow 5\left( {18 + 2k} \right) - 20 = 40  \cr  &  \Leftrightarrow 90 + 10k - 20 = 40  \cr  &  \Leftrightarrow 10k = 40 - 90 + 20  \cr  &  \Leftrightarrow 10k =  - 30  \cr  &  \Leftrightarrow k =  - 3 \cr}$

Vậy khi $k = -3$ thì phương trình $(2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40$ có nghiệm $x = 2$.

LG b

Phương trình $2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)$ có nghiệm $x = 1$.

Phương pháp giải:

Thay giá trị của $x$ vào phương trình đã cho, khi đó thu được phương trình ẩn $k$. Giải phương trình ẩn $k$ để tìm $k$.

Lời giải chi tiết:

 Thay $x = 1$ vào phương trình  $2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)$, ta có:

$\eqalign{  & 2\left( {2.1 + 1} \right) + 18 = 3\left( {1 + 2} \right)\left( {2.1 + k} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2\left( {2 + 1} \right) + 18 = 3.3\left( {2 + k} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2.3 + 18 = 9\left( {2 + k} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 6 + 18 = 18 + 9k  \cr  &  \Leftrightarrow 24 - 18 = 9k  \cr  &  \Leftrightarrow 6 = 9k  \cr  &  \Leftrightarrow k = {6 \over 9} \cr  & \Leftrightarrow k= {2 \over 3} \cr}$

Vậy khi $k = \dfrac{2}{3}$ thì phương trình  có nghiệm $x = 1$.

HocTot.Nam.Name.Vn