Giải bài 23 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuTrong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (overrightarrow a = left( {0;2;2} right)) và (overrightarrow b = left( {3; - 3;0} right)). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. 9. B. 3. C. 5. D. 4. Đề bài Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {0;2;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3; - 3;0} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng A. 9 B. 3 C. 5 D. 4 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính góc của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\): \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\). Lời giải chi tiết \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{0.3 + 2.\left( { - 3} \right) + 2.0}}{{\sqrt {{0^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {0^2}} }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {120^ \circ }\). Chọn B.  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
