Bài 2.3 trang 47 SBT hình học 12Giải bài 2.3 trang 47 sách bài tập hình học 12. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và... Đề bài Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là α. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và α. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh Sxq=πrl. Lời giải chi tiết Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA=SB=SC=a và ^SIO=α. Đặt OI=r,SO=h, ta có AO=2r và {h=rtanαa2=h2+4r2 (vì SA2=SO2+AO2) Do đó a2=r2tan2α+4r2=r2(tan2α+4) Vậy r=a√tan2α+4 Hình nón nội tiếp có đường sinh là: l=SI=rcosα=acosα√tan2α+4 Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là: Sxq=πrl=π.a√tan2α+4.acosα√tan2α+4 =πa2cosα(tan2α+4) HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|