Giải bài 2.26 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Cho phân thức

Đề bài

Cho phân thức \(\frac{{\left( {36 - a} \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - 3}}\).

a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

b) So sánh giá trị của phân thức tại \(a = 0\) và \(a = 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Để tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của các biến (thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức), ta thay giá trị của các biến vào phân thức rồi thực hiện các phép tính.

Thay các giá trị của phân thức tại \(a = 0\) và \(a = 2\) sau đó so sánh.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{\left( {36 - a} \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - 3}}\) là: \(a - 3 \ne 0 = > a \ne 3\).

b) Tại \(a = 0\), phân thức có giá trị:

\(\frac{{\left( {36 - 0} \right)\left( {0 - 1} \right)}}{{0 - 3}} = 12\)

Tại \(a = 2\), phân thức có giá trị:

\(\frac{{\left( {36 - 2} \right)\left( {2 - 1} \right)}}{{2 - 3}} = - 34\)

Vậy tại \(a = 0\) phân thức có giá trị lớn hơn tại \(a = 2\).