Giải bài 22 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết $AB \bot BC,CD \bot BC$ và $AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m$. Tính độ dài $BC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

 

Lời giải chi tiết

Kẻ $AH$ vuông góc với $CD$ tại $H$ (Hình 42)

Tứ giác $ABCH$ có $\widehat {ABC} = \widehat {BCH} = \widehat {CHA} = 90^\circ$ nên $ABCH$ là hình chữ nhật. Suy ra $CH = AB = 4m$

Do đó $DH = CD - CH = 3m$

Trong tam giác $ADH$ vuông tại $H$, ta có:

$A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}$

Suy ra $A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = 112$

Do đó $AH = \sqrt {112} m$

Ta có: $BC = AH$ (vì $ABCH$ là hình chữ nhật) nên $BC = \sqrt {112}  \approx 10,6\left( m \right)$