Giải bài 2.2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thứcMột cơ sở sản xuất hai loại sữa chua X và Y. Nguyên liệu chính để sản xuất hai loại sữa chua này dâu tây, sữa và đường. Để sản xuất một đơn vị sữa chua X và một đơn vị sữa chua Y cần lượng nguyên liệu như trong bảng: Nguồn nguyên liệu dự trữ dâu tây, sữa và đường lần lượt là 1,2 tấn; 0,8 tấn và 0,3 tấn. Giá bán mỗi đơn vị sữa chua X và Y lần lượt là 800 nghìn đồng và 1,2 triệu đồng. Cơ sở sản xuất cần sản xuất bao nhiêu đơn vị sữa chua X và Y để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa Đề bài Một cơ sở sản xuất hai loại sữa chua X và Y. Nguyên liệu chính để sản xuất hai loại sữa chua này dâu tây, sữa và đường. Để sản xuất một đơn vị sữa chua X và một đơn vị sữa chua Y cần lượng nguyên liệu như trong bảng:
Nguồn nguyên liệu dự trữ dâu tây, sữa và đường lần lượt là 1,2 tấn; 0,8 tấn và 0,3 tấn. Giá bán mỗi đơn vị sữa chua X và Y lần lượt là 800 nghìn đồng và 1,2 triệu đồng. Cơ sở sản xuất cần sản xuất bao nhiêu đơn vị sữa chua X và Y để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương án tối ưu của bài toán đạt được tị vô số điểm trên mièn chấp nhận được. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Gọi x và y lần lượt là số đơn vị sữa chua X và Y cần sản xuất. Lợi nhuận thu được là: 0,8x + 1,2y (triệu đồng). Ta có hệ bất phương trình sau: {x≥00≤y≤3002x+3y≤12002x+y≤800 Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền tứ giác ABCD được tô màu như hình vẽ dưới đây:
Các điểm cực biên là: O(0; 0), A(0; 300), B(150; 300), C(300; 200), D(400; 0). Ta có đường thẳng BC có phương trình là 2x + 3y = 1 200, nên với mọi điểm M(x; y) thuộc đường thẳng BC ta đều có: F(x; y) = 0,8x + 1,2y = 0,4(2x+ 3y) = 0,4 . 1 200 = 480. Vậy biểu thức F(x; y) đạt giá trị lớn nhất bằng 480 tại mọi điểm M(x; y) thuộc đoạn thẳng BC. Như vậy bài toán có vô số phương án tối ưu. Vậy cơ sở sản xuất cần sản xuất x đơn vị sữa chua X và y=400−23x đơn vị sữa chua Y với 150 ≤ x ≤ 300 thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
