Giải bài 2 trang 74, 75 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất các biến cố sau:

E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu

$\Omega = {\left( {1,1} \right),\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {1,5} \right),\left( {1,6} \right),\\ \left( {2,1} \right),\left( {2,2} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {2,5} \right),\left( {2,6} \right),\\ \left( {3,1} \right),\left( {3,2} \right),\left( {3,3} \right),\left( {3,4} \right),\left( {3,5} \right),\left( {3,6} \right),\\ \left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right),\left( {4,4} \right),\left( {4,5} \right),\left( {4,6} \right),\\ \left( {5,1} \right),\left( {5,2} \right),\left( {5,3} \right),\left( {5,4} \right), (5, 5), (5, 6), \\ (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}$.

Tập $\Omega$ có 36 phần tử.

-        Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Vậy $P\left( E \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}$.

-        Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Vậy $P\left( F \right) = \frac{{11}}{{36}}$.

Có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6). Vậy $P\left( G \right) = \frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}$.