Giải bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\widehat {DEF}$

Chứng minh rằng:

a) $\Delta EID = \Delta EIF$

b) Tam giác DIF cân

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác EID và tam giác EIF có :

IE chung

ED = EF

$\widehat {IED} = \widehat {IEF}$( EI là tia phân giác của $\widehat {DEF}$)

$\Rightarrow \Delta EID = \Delta EIF(c - g - c)$

b) Vì $\Delta EID = \Delta EIF$ nên ID = IF ( 2 cạnh tương ứng )

Do đó tam giác DIF cân tại I (theo định nghĩa tam giác cân)