Giải bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

a) Tứ giác ABCD có $\widehat A + \widehat B = {180^o}$ thì $\widehat B + \widehat D$ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Lời giải chi tiết

a, Tứ giác ABCD có: $\widehat A  + \widehat C  = 180^0$ thì $\widehat B  + \widehat D  = 180^0$

Mà $\widehat A  + \widehat B  + \widehat C  + \widehat D  = 360^0$ nên

$\widehat B  + \widehat D  = 360^0 - (\widehat A  + \widehat C ) = 360^0 - 180^0 = 180^0$

b, Không có 1 tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông. Vì tổng 2 góc tù lớn hơn $180^0$, tổng 2 góc vuông bằng $180^0$

Suy ra: Tổng 4 góc của tứ giác lớn hơn $360^0$ (không tồn tại)

c, Có một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn. Vì góc nhọn có số đo nhỏ hơn $90^0$

Tổng số đo 4 góc nhọn nhỏ hơn $360^0$

Suy ra không tồn tại 1 tứ giác nào có 4 góc đều là góc nhọn.