Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol

a) Viết phương trình chính tắc của parabol

b) Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)       Bước 1: Xác định điểm nằm trên đường parabol

Bước 2: Giả sử phương trình của parabol là y2=2px, thay tọa độ điểm vừa tìm được tìm p

Bước 3: Xác định phương trình chính tắc của parabol

b) Xác định tọa độ của tiêu điểm F(p2;0)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ lại parabol mô phỏng mặt cắt trên như hình dưới

Ta có: OA=1,BC=2yB=6B(1;3)

Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px

Thay tọa độ điểm B vào phương trình y2=2px ta có: 32=2p.1p=92

Vậy phương trình chính tắc của parabol mô phỏng mặt cắt trên là y2=9x

b) Khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol chính là độ dài từ đỉnh tới tiêu điểm của parabol

Từ phương trình chính tắc ta có tiêu điểm F(94;0)

Vậy khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol là 94 m

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close