Giải bài 16 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuTrong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình bình hành (ABCD) có ba đỉnh (Aleft( {1;2;3} right),)(Bleft( {5;0; - 1} right)) và (Cleft( {4;3;6} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là (left( {4; - 2; - 4} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (D) là (left( {{x_D};{y_D};{z_D}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {CD} ) là (left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} right)). Đề bài Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\). ‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\). Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 1;0 - 2;\left( { - 1} \right) - 3} \right) = \left( {4; - 2; - 4} \right)\). Vậy a) đúng. \(\overrightarrow {CD} = \left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} \right)\). Vậy b) đúng. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \). Vậy c) sai. \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 4;2;4} \right)\). \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = {x_D} - 4\\2 = {y_D} - 3\\4 = {z_D} - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 5\\{z_D} = 10\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {0;5;10} \right)\). Vậy d) sai. a) Đ b) Đ c) S d) S  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
