Giải bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “${a^2} < {b^2}$” và Q: “$0 < a < b$”

a) Hãy phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$;

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là: “Nếu ${a^2} < {b^2}$ thì  $0 < a < b$”

b) Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là: “Nếu $0 < a < b$ thì ${a^2} < {b^2}$”

c) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là: “Nếu ${a^2} < {b^2}$ thì  $0 < a < b$” sai,

Chẳng hạn $a =  2;\;b = -3$ ta có: ${2^2} < {( - 3)^2}$ nhưng $2>-3$ 

 Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là: “Nếu $0 < a < b$ thì ${a^2} < {b^2}$” đúng.