Giải bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?

$\frac{5}{{ - 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ - 48}}.$

b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $- 0,625 = \frac{{ - 625}}{{1000}}= \frac{{ - 625:125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 5}}{8}$

$\begin{array}{l}\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{10}}{{16}} = \frac{{10:2}}{{16:2}} = \frac{5}{8};\\\frac{{20}}{{ - 32}} = \frac{{20:( - 4)}}{{( - 32):( - 4)}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 10}}{{16}} = \frac{{( - 10):2}}{{16:2}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 25}}{{40}} = \frac{{( - 25):5}}{{40:5}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{35}}{{ - 48}}\end{array}$

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là:

$\frac{5}{{ - 8}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}}$

b) Ta có: $- 0,625 = \frac{{ -5}}{{8}}$ nên ta biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ -5}}{{8}}$ trên trục số.

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{8}$ đơn vị cũ.

Lấy một điểm nằm trước O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ -5}}{{8}}$