Giải bài 14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

a) Sắp xếp ba số $2\sqrt 7 ,3\sqrt 7$ và 7 theo thứ tự tăng dần.

b) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {{{\left( {7 - 2\sqrt 7 } \right)}^2} + {{\left( {7 - 3\sqrt 7 } \right)}^2}}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

${\left( {2\sqrt 7 } \right)^2} = 4.7 = 28;\\{\left( {3\sqrt 7 } \right)^2} = 9.7 = 63;\\{7^2} = 49.$

Do 28 < 49 < 63 nên $\sqrt {28}  < \sqrt {49}  < \sqrt {63}$ hay $2\sqrt 7  < 7 < 3\sqrt 7$.

b) $A = \left| {7 - 2\sqrt 7 } \right| + \left| {7 - 3\sqrt 7 } \right|$

$= 7 - 2\sqrt 7  + 3\sqrt 7  - 7 = \sqrt 7 .$