Bài 1.4, 1.5, 1.6 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 6 tập 2Giải bài 1.4, 1.5, 1.6 phần bài tập bổ sung trang 6, 7 sách bài tập toán 6 tập 2. Cho tập hợp M = {2; 3; 4}. Viết tập hợp P các số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu ...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bài 1.4 Cho tập hợp \(\displaystyle M = \left\{ {2;3;4} \right\}\). Viết tập hợp \(P\) các số có tử và mẫu thuộc \(M\), trong đó tử khác mẫu. Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa : Người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ Z, b ≠ 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\) là mẫu số (mẫu) của phân số. Lời giải chi tiết: Lấy số 2 làm tử số thì ta được các phân số: \(\displaystyle {2 \over 3};{2 \over 4}\) Lấy số 3 làm tử số thì ta được các phân số: \(\displaystyle {3 \over 2};{3 \over 4}\) Lấy số 4 làm tử số thì ta được các phân số: \(\displaystyle {4 \over 3};{4 \over 2}\) Vậy tập hợp \(\displaystyle P = \left\{ {{2 \over 3};{2 \over 4};{3 \over 2};{3 \over 4};{4 \over 2};{4 \over 3}} \right\}.\) Bài 1.5 Tìm các cặp số tự nhiên \(n\) sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên : \(\displaystyle{\rm{a}})\;{{n + 4} \over n}\) \(\displaystyle b)\;{{n - 2} \over 4}\) \(\displaystyle c)\;{6 \over {n - 1}}\) \(\displaystyle{\rm{d}})\;{n \over {n - 2}}\) Phương pháp giải: Phân số \(\dfrac{a}{b}\) có giá trị là số nguyên khi tử số là bội của mẫu số, hay \(a = bk\) (với \(a, b, k \in Z; b\ne 0\)). Lời giải chi tiết: a) Để phân số \(\displaystyle \;{{n + 4} \over n} \) có giá trị là số nguyên thì \((n + 4)\, ⋮\, n .\) Mà \(n\, ⋮\, n\) \(⇒ 4 \,⋮ \,n ⇒ n ∈ Ư(4) = \{±1; ±2; ±4\}\) Theo đề bài \(n\) là số tự nhiên nên \(\displaystyle n \in \left\{ {1;2;4} \right\}.\) b) Phân số \(\displaystyle {{n - 2} \over 4}\) có giá trị là số nguyên khi \((n – 2) \;⋮\; 4\) \(\Rightarrow n-2 = 4k \;(k ∈ N).\) \(\Rightarrow n = 4k + 2 \;(k ∈ N).\) c) Phân số \(\displaystyle {{6} \over n-1}\) có giá trị là số nguyên khi \(6 \,⋮ \,(n - 1)\) hay \(n – 1\) là ước của \(6.\) \(\Rightarrow \displaystyle (n -1) \in \left\{ {-1;1 ; -2 ; 2;-3;3; -6;6} \right\}.\) Ta có bảng sau : Vì \(n ∈ N\) nên \(\displaystyle n \in \left\{ {0;2;3;4;7} \right\}.\) d) Để phân số \(\displaystyle{n \over {n - 2}}\) có giá trị là số nguyên thì \(n \,⋮\, (n - 2)\) \(⇒ (n - 2 + 2)\, ⋮\, (n - 2)\) Mà \((n - 2 )\,⋮\, (n - 2) ⇒ 2 \,⋮\, (n - 2)\) \( \Rightarrow n - 2\) là ước của \(2\) hay \(n \in \left\{ {-1; 1; -2; 2} \right\}.\) Ta có bảng sau: Kết hợp với điều kiện \(n\) là số tự nhiên thì \(n \in \left\{ {0; 1; 3; 4} \right\}.\) Bài 1.6 Cho \(\displaystyle{\rm{A}} = \left\{ { - 3;0;7} \right\}\). Hãy viết tất cả các phân số \(\displaystyle{a \over b}\) với \(a, b ∈ A.\) Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa : Người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ Z, b ≠ 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\) là mẫu số (mẫu) của phân số. Lời giải chi tiết: Số \(0\) không thể lấy làm mẫu của phân số. Lấy \(-3\) làm mẫu, ta viết được \(3\) phân số là \(\displaystyle{{ - 3} \over { - 3}};{0 \over { - 3}};{7 \over { - 3}}.\) Lấy \(7\) làm mẫu, ta viết được \(3\) phân số là \(\displaystyle{{ - 3} \over 7};{0 \over 7};{7 \over 7}.\) Vậy ta viết tất cả được \(6\) phân số. HocTot.Nam.Name.Vn
|