Giải bài 10 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác $MCD$ được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm $A,B$ là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa $C$ và $D$. Bạn An đi từ $C$ đến $D$ với tốc độ 100 m/phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài $AB$, biết $AB//CD$ và $MB = \frac{4}{5}BD$.

 

Lời giải chi tiết

Do $MB = \frac{4}{5}BD$ nên $MB = \frac{4}{9}MD$.

Do $AB//CD$ nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:

$\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{4}{9}$ hay $AB = \frac{4}{9}CD$.

Mặt khác, $CD = 100.\frac{{27}}{{10}} = 270$ (m)

Vậy độ dài $AB$ là: $\frac{4}{9}.270 = 120$ (m).