Giải bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ( elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.

a) ${y^2} = 18x$   

b) $\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$

c) $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$

Lời giải chi tiết

a) Đây là một parabol. Tiêu điểm của parabol có tọa độ là: $F\left({\frac{9}{2};0} \right)$.

b) Đây là một elip. Tiêu điểm của elip có tọa độ là: $\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( { - \sqrt {39} ;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( {\sqrt {39} ;0} \right)\end{array} \right.$

c) Đây là một hyperbol. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ là: $\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( { - 5;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( {5;0} \right)\end{array} \right.$