Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-1; 2) và

a) Có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$
b) Có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u  = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).$

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng$\Delta$ đi qua điểm $A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$là: $3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0$

b) Do $\Delta$ có vecto chỉ phương là $\overrightarrow u  = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).$nên vecto pháp tuyến của $\Delta$ là $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$

Phương trình tổng quát của đường thẳng$\Delta$ đi qua điểm $A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$là: $3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0$