Bài 1 trang 46 SBT toán 9 tập 2

LG a

Biểu diễn diện tích toàn phần $S$ (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua $x.$

Phương pháp giải:

Ta sử dụng kiến thức: Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh. 

Lời giải chi tiết:

Hình lập phương $6$ mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng ${x^2}$

Diện tích toàn phần: $S = 6{x^2}.$

LG b

Tính các giá trị của $S$ ứng với các giá trị của $x$ cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

Phương pháp giải:

Ta thay từng giá trị của $x$ vào công thức tính diện tích toàn phần ở ý $a)$.

Lời giải chi tiết:

LG c

Nhận xét sự tăng, giảm của $S$ khi $x$ tăng.

Phương pháp giải:

Dựa vào giá trị của $S$ trong bảng rồi đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Khi giá trị của $x$ tăng thì giá trị của $S$ tăng.

LG d

Khi $S$ giảm đi $16$ lần thì cạnh $x$ tăng hay giảm bao nhiêu lần$?$

Lời giải chi tiết:

Khi $S$ giảm đi $16$ lần, gọi giá trị của $S$ sau khi giảm là $S’$ và cạnh hình lập phương sau khi giảm $S$ là $x’.$

Ta có: $S' = 6x{'^2}$                         $(1)$

$S '=\displaystyle {S \over {16}} = {{6{x^2}} \over {16}} = 6.{{{x^2}} \over {16}} = 6.{\left( {{x \over 4}} \right)^2}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $x{'^2} = \displaystyle{\left( {{x \over 4}} \right)^2} \Rightarrow x' = {x \over 4}$

Vậy cạnh của hình vuông giảm đi $4$ lần.

LG e

Tính cạnh của hình lập phương: khi $S = \displaystyle{{27} \over 2}c{m^2}$; khi $S = \displaystyle 5c{m^2}$

Phương pháp giải:

Từ công thức tính diện tích toàn phần ở ý $a)$ ta thay vào để tìm ra độ dài cạnh hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

Khi $S =\displaystyle {{27} \over 2}(c{m^2})$

Ta có: $6{x^2} = \displaystyle{{27} \over 2} \Rightarrow {x^2} =\displaystyle {{27} \over 2}:6 = {9 \over 4}$

Vì $x > 0$ suy ra: $x = \displaystyle{3 \over 2} (cm)$

Khi $S = 5cm^2$

$\Rightarrow 6{x^2} = 5$

$\Leftrightarrow {x^2} =\displaystyle {5 \over 6}$

$\Leftrightarrow x = \displaystyle\sqrt {{5 \over 6}}$ (vì $x > 0)$

$\Rightarrow x =\displaystyle {1 \over 6}\sqrt {30}  (cm).$

HocTot.Nam.Name.Vn