Giải bài 1 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thực hiện phép nhân.

a) $(4x - 3)(x + 2)$

b) $(5x + 2)( - {x^2} + 3x + 1)$

c) $(2{x^2} - 7x + 4)( - 3{x^2} + 6x + 5)$

Lời giải chi tiết

a) $(4x - 3)(x + 2) = 4x(x + 2) - 3(x + 2)$

$= 4{x^2} + 8x - 3x - 6$

$= 4{x^2} + 5x - 6$

b) $(5x + 2)( - {x^2} + 3x + 1)$

$= 5x( - {x^2} + 3x + 1) + 2( - {x^2} + 3x + 1)$

$=  - 5{x^3} + 15{x^2} + 5x - 2{x^2} + 6x + 2$

$=  - 5{x^3} + 13{x^2} + 11x + 2$

c) $(2{x^2} - 7x + 4)( - 3{x^2} + 6x + 5)$

$= 2{x^2}( - 3{x^2} + 6x + 5) - 7x( - 3{x^2} + 6x + 5) + 4( - 3{x^2} + 6x + 5)$

$= 2{x^2}( - 3{x^2}) + 2{x^2}.6x + 2{x^2}.5 + 7x.3{x^2} - 7x.6x - 7x.5 + 4( - 3{x^2}) + 4.6x + 4.5$

$= - 6{x^4} + 33{x^3} - 44{x^2} - 11x + 20$