Bài 1 trang 163 SBT toán 9 tập 2Giải bài 1 trang 163 sách bài tập toán 9. Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2a^2 và 6a. Đề bài Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật \(ABCD \;(AB > AD)\) theo thứ tự là \(2a^2\) và \(6a.\) Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh \(AB\) một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2πrh\) - Công thức tính thể tích hình trụ: \(V= Sh = πr^2h\) (\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao, \(S\) là diện tích đáy). Lời giải chi tiết Theo bài ra ta có: \(AB + AD = 3a;\) \(AB. AD = 2a^2\) nên độ dài \(AB\) và \(AD\) là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 3ax + 2{a^2} = 0\;(AB > AD > 0) \) \(\Delta = {\left( { - 3a} \right)^2} - 4.1.2{a^2} = 9{a^2} - 8{a^2} \)\(\,= {a^2} > 0\) (vì \(a>0\)) \(\displaystyle \Rightarrow {x_1} = {{3a + a} \over 2} = 2a;\) \(\displaystyle {x_2} = {{3a - a} \over 2} = a\) Vì \(AB > AD\) nên \(AB = 2a; AD = a.\) Diện tích xung quanh hình trụ là: \(S = 2πrh\)\(= 2π. AD. AB = 2π. a. 2a \)\(= 4π{a^2}\) (đơn vị diện tích) Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)\(= \pi .A{D^2}.AB = \pi {a^2}.2a\)\( = 2\pi {a^3}\) (đơn vị thể tích). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
