Giải bài 1 trang 13 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

\(x = 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a) \({x^2} - 3x + 1 > 0\)

b) \( - 4{x^2} - 3x + 5 \le 0\)

c) \(2{x^2} - 5x + 2 \le 0\)

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình \({x^2} - 3x + 1 > 0\) ta có \({2^2} - 3.2 + 1 =  - 1 < 0\) nên \(x = 2\) không phải là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 1 > 0\)

b) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 5 \le 0\) ta có \( - {4.2^2} - 3.2 + 5 =  - 17 < 0\), đúng  nên \(x = 2\)  là nghiệm của bất phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 5 \le 0\)

c) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 \le 0\) ta có \({2.2^2} - 5.2 + 2 = 0\), đúng  nên \(x = 2\)  là nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 \le 0\)