Giải bài 1 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạoGiải bài toán quy hoạch tuyến tính: (F = 8x + 5y to max ,min ) với ràng buộc (left{ begin{array}{l}2{rm{x}} + y le 8\x ge 0\x le 3\y ge 1\y le 5end{array} right.) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F=8x+5y→max với ràng buộc \left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y \le 8\\x \ge 0\\x \le 3\\y \ge 1\\y \le 5\end{array} \right. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Bước 2: Tính giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của {\Omega }. Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của F trên {\Omega }. Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số a và b không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của F trên {\Omega }. Lời giải chi tiết Tập phương án {\Omega } là miền ngũ giác ABCDE.
Ta có: A\left( {0;5} \right),D\left( {3;1} \right),E\left( {0;1} \right). Toạ độ B là nghiệm của hệ \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1,5\\y = 5\end{array} \right.. Vậy B\left( {1,5;5} \right) Toạ độ C là nghiệm của hệ \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right.. Vậy C\left( {3;2} \right) Giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của {\Omega }: F\left( {0;5} \right) = 25,F\left( {1,5;5} \right) = 37,F\left( {3;2} \right) = 34,F\left( {3;0} \right) = 24,F\left( {0;1} \right) = 5. Do đó: \mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {1,5;5} \right) = 37;\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {0;1} \right) = 5.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
