40 bài tập trắc nghiệm mặt trụ mức độ nhận biếtLàm bàiCâu hỏi 1 : Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = 2\) và chiều cao \(h = 3\). Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
Đáp án: B Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\). Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2.3 = 12\pi \). Chọn B. Câu hỏi 2 : Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
Đáp án: D Phương pháp giải: Thể tích khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h.\) Lời giải chi tiết: Thể tích khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h.\) Chọn D. Câu hỏi 3 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng \(l\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(R.\) Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:
Đáp án: B Phương pháp giải: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) là: \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2} = 2\pi R\left( {R + l} \right).\) Lời giải chi tiết: Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là: \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2} = 2\pi R\left( {R + l} \right).\) Chọn B. Câu hỏi 4 : Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và đường kính đáy \(a\) bằng:
Đáp án: A Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) là: \({S_{xq}} = 2\pi Rl.\) Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(\dfrac{a}{2}\) và đường sinh \(l\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi .\dfrac{a}{2}.l = \pi al\). Chọn A. Câu hỏi 5 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:
Đáp án: C Phương pháp giải: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}.\) Lời giải chi tiết: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiếu cao bằng \(2a\) là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\) \( = 2\pi .a.2a + 2\pi .{a^2} = 6\pi {a^2}.\) Chọn C. Câu hỏi 6 : Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.
Đáp án: A Phương pháp giải: Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}.\) Lời giải chi tiết: Bán kính đáy của hình trụ đã cho là:\(r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4.\) Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là:\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\) \( = 2\pi .2.4 + 2\pi {.4^2} = 48\pi .\) Chọn A. Câu hỏi 7 : Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(R = 2\) và đường sinh \(l = 6\)bằng:
Đáp án: C Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: \(S = 2\pi Rh\). Lời giải chi tiết: Hình trụ có chiều cao \(h = l = 6\) Vậy \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .2.6 = 24\pi \). Chọn C. Câu hỏi 8 : Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a có thể tích bằng:
Đáp án: A Phương pháp giải: Khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là: \(V = \pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết: Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a có thể tích bằng: \(V = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.a = \pi {a^3}\). Chọn A. Câu hỏi 9 : Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao \(h = 5\) và bán kính đáy \(r = 3\). Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đã cho bằng
Đáp án: C Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là \({S_{xq}} = 2\pi rh\). Lời giải chi tiết: Hình trụ có chiều cao \(h = 5\) và bán kính đáy \(r = 3\) có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.5 = 30\pi .\) Chọn C. Câu hỏi 10 : Tính thể tích \(V\) của khối trụ có chu vi đáy là \(2\pi ,\) chiều cao là \(\sqrt 2 ?\)
Đáp án: A Phương pháp giải: Công thức tính chu vi hình tròn bán kính \(R\) là: \(C = 2\pi R.\) Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h.\) Lời giải chi tiết: Bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho là: \(R = \dfrac{C}{{2\pi }} = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1.\) \( \Rightarrow \) Thể tích của khối trụ đã cho là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.1^2}.\sqrt 2 = \sqrt 2 \pi .\) Chọn A. Câu hỏi 11 : Một hình trụ có chiều cao \(h = a\), bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Thể tích khối trụ đã cho bằng.
Đáp án: C Phương pháp giải: Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là: \(V = \pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết: Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2}.a = 3\pi {a^3}.\) Chọn C. Câu hỏi 12 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a, diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\). Tìm bán kính đáy của hình trụ đó
Đáp án: D Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\). Lời giải chi tiết: Gọi \(r\) là bán kính của hình trụ ta có: \({S_{xq}} = 2\pi {a^2} \Leftrightarrow 2\pi r.4a = 2\pi {a^2}\)\( \Leftrightarrow r = \dfrac{a}{4}.\) Chọn D. Câu hỏi 13 : Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là \(r = h = 1\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Đáp án: D Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\). Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi r.h = 2\pi .\) Chọn D. Câu hỏi 14 : Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 3\,cm\) và chiều cao bằng \(h = 4\,\,cm.\) Tính thể tích \(V\) của khối trụ.
Đáp án: D Phương pháp giải: Thể tích khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(\) là: \(V = \pi {r^2}h.\) Lời giải chi tiết: Thể tích của khối trụ đã cho là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.3^2}.4 = 36\pi \,\,c{m^3}.\) Chọn D. Câu hỏi 15 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(5cm\), chiều cao \(5cm\). Diện tích toàn phần của hình trụ đó là
Đáp án: C Phương pháp giải: Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng \(h\) và bán kính đáy bằng \(r\) là : \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh\) Lời giải chi tiết: Diện tích toàn phần của hình tụ có bán kính đáy bằng \(5cm\) và chiều cao bằng \(5cm\) là : \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi {.5^2} + 2\pi .5.5 = 100\pi \left( {c{m^2}} \right)\) Chọn C. Câu hỏi 16 : Cho đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song và cách \({d_2}\) một khoảng cách không đổi. Khi \({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được:
Đáp án: C Phương pháp giải: Nắm rõ định nghĩa: - Mặt trụ là tập hợp tất cả các điểm cách đều đường thẳng d một khoảng R không đổi. - Hình trụ là hình giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và hai đường thẳng vuông góc với trục. - Khối trụ là phần không gian giới hạn bởi hình trụ, kể cả hình trụ đó. Lời giải chi tiết: Đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song với \({d_2}\) và cách \({d_2}\) một khoảng không đổi Do đó theo định nghĩa ta có\({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được mặt trụ. Chọn C. Câu hỏi 17 : Thể tích \(V\) của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là
Đáp án: C Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ Lời giải chi tiết: Thể tích khối trụ là : \(V = \pi {r^2}h\) Chọn C. Câu hỏi 18 : Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = a\) và độ dài đường sinh \(l = 2a\). Tính diện tích \({s_{xq}}\) xung quanh của hình trụ
Đáp án: B Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rl\) (\(r\) là bán kính đáy, \(l\) là đường sinh). Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(r = a\) và độ dài đường sinh \(l = 2a\) là : \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi .a.2a = 4\pi {a^2}\). Chọn B. Câu hỏi 19 : Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4.\)
Đáp án: A Phương pháp giải: Thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết: Thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}h\)\( = \pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.4 = 12\pi \). Chọn A. Câu hỏi 20 : Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng \(a\) thì có thể tích bằng
Đáp án: A Phương pháp giải: Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết: Ta có \(r = h = a\). Vậy thể tích khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi {a^3}\). Đáp án A. Câu hỏi 21 : Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\) và hình tròn đáy có bán kính \(R\). Khi đó diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) là
Đáp án: A Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ bằng chiều cao nhân với chu vi đáy. Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\) và hình tròn đáy có bán kính \(R\) là : \({S_{xq}} = \left( {2\pi R} \right).h = 2\pi Rh\) Chọn A. Câu hỏi 22 : Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng:
Đáp án: B Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rl.\) Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rl.\) Chọn B. Câu hỏi 23 : Cho hình trụ có chiều cao bằng \(1\), diện tích đáy bằng \(3\). Tính thể tích của khối trụ đó.
Đáp án: B Phương pháp giải: Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức : \(V = h.{S_d}\) (\(h\) là chiều cao của hình trụ ; \({S_d}\) là diện tích đáy). Lời giải chi tiết: Thể tích của hình trụ có chiều cao bằng 1 và diện tích đáy bằng 3 là \(V = h.{S_d} = 1.3 = 3\) (đvtt). Chọn B. Câu hỏi 24 : Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5cm\), chiều cao \(h = 7cm\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
Đáp án: B Phương pháp giải: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh\) ( với \(r\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao của hình trụ). Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .5.7 = 70\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\) Chọn B. Câu hỏi 25 : Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Đáp án: B Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\) Lời giải chi tiết: Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}.h = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.4a = 16\pi {a^3}.\) Chọn B. Câu hỏi 26 : Một khối trụ có bán kính đáy bằng \(6\,\,cm\), chiều cao bằng \(10\,\,cm\). Thể tích của khối trụ này bằng:
Đáp án: A Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\). Chọn A Câu hỏi 27 : Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 .\) Thể tích khối trụ bằng
Đáp án: B Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Chọn B. Câu hỏi 28 : Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là : \({S_{xq}} = 2\pi Rh\). Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là : \({S_{xq}} = 2\pi .3.4 = 24\pi \). Chọn: C Câu hỏi 29 : Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương \(a\) không đổi. Tập hợp các điểm \(M\) trongkhông gian sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(a\) là:
Đáp án: B Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa mặt trụ. Lời giải chi tiết: Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(a\) là mặt trụ. Chọn B Câu hỏi 30 : Khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\) có thể tích là
Đáp án: C Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Chọn C. Câu hỏi 31 : Gọi \(l,\,\,h,\,\,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là :
Đáp án: A Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Hình trụ có độ dài đường sinh bằng chiều cao\( \Rightarrow l = h\). Chọn A Câu hỏi 32 : Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng \(\dfrac{{125\pi }}{6}\). Tính thể tích khối trụ.
Đáp án: C Phương pháp giải: Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết: Gọi bán kính của khối cầu là R, bán kính đáy và chiều cao của khối trụ lần lượt là r và h. Ta có: \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{{125\pi }}{6} \Rightarrow R = \dfrac{5}{2},r = 2,h = 2\sqrt {{R^2} - {r^2}} = 3\) Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = 12\pi \). Chọn: C Câu hỏi 33 : Cho khối trụ có bán kính đáy \(a\sqrt 3 \) và chiều cao \(2a\sqrt 3 \). Thể tích của nó là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Thế tích khối trụ : \(V = \pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết: Thế tích khối trụ đó là : \(V = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {a\sqrt 3 } \right)^2}.2a\sqrt 3 = 6\pi \sqrt 3 {a^3}\). Chọn: C Câu hỏi 34 : Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4\). Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
Đáp án: A Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\), với r là bán kính đáy, h là chiều cao của khối trụ. Lời giải chi tiết: \(V = \pi {r^2}h = \pi .3.4 = 12\pi \). Chọn: A Câu hỏi 35 : Khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\) có thể tích là
Đáp án: C Phương pháp giải: Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \(V = \pi {R^2}h\). Lời giải chi tiết: Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\). Chọn C. Câu hỏi 36 : Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây?
Đáp án: D Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết các khối và các mặt tròn xoay để chọn đáp án đúng. Lời giải chi tiết:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có đường sinh CD, trục AB và bán kính đáy BC. Chọn D. Câu hỏi 37 : Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2a\), bán kính đáy bằng \(a\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
Đáp án: C Phương pháp giải: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(R\) là \({S_{xq}} = 2\pi Rh\). Lời giải chi tiết: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .a.2a = 4\pi {a^2}\). Chọn C Câu hỏi 38 : Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
Đáp án: A Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ : \({S_{xq}} = 2\pi rh\). Lời giải chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ đó là : \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .4.5 = 40\pi \). Chọn: A Câu hỏi 39 : Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) là:
Đáp án: C Phương pháp giải: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h\). Lời giải chi tiết: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.4\sqrt 2 = 64\sqrt 2 \pi \). Chọn: C Câu hỏi 40 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(R,\) chiều cao bằng \(h.\) Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A Phương pháp giải: Công thứ tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rl = 2\pi Rh\) Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}.\) Lời giải chi tiết: Hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh nên ta có: \(2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 3.2\pi Rh \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = 4\pi Rh \Leftrightarrow R = 2h\). Chọn: A
|
