Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc:

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu  đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu  thành dấu  và dấu  thành dấu .

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu  đằng trước thì dấu các số hạng trong dấu ngoặc vẫn giữ nguyên.

- Áp dụng tính chất: hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(( - 17) - (5 + 8 - 17) = ( - 17) - 5 - 8 + 17 = \left[ {( - 17) + 17} \right] - 5 - 8 = 0 - 5 - 8 =  - 13\)

Vậy kết quả của phép tính \(( - 17) - (5 + 8 - 17)\)  là \( - 13\).

Chọn B.

Phương pháp giải:

Tìm giá trị của x khi biết \(\left| x \right|\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left| x \right| + 5 = 8 \Rightarrow \left| x \right| = 3 \Leftrightarrow x =  \pm 3\)

vậy \(x=3\) hoặc \(x=-3\)

Chọn B

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}6x - 24 =  - 12\\6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 12 + 24\\6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\\\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12:6\\\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\end{array}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất tổng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,x+391+17+(-391)-16 \\  & =x+\left( 391-391 \right)+\left( 17-16 \right) \\  & =x+0+1 \\  & =x+1 \\ \end{align}\)

Chọn C

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất tổng đại số.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,(-29587-123)+29587 \\  & =-29587-123+29587 \\  & =\left( 29587-29587 \right)-123 \\  & =0-123 \\  & =-123 \\ \end{align}\)

Chọn A

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & b-x=-9 \\  & \,\,\,-x=-9-b \\  & \,\,\,\,\,\,\,x=9+b \\ \end{align}\)

Chọn C

Phương pháp giải:

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

                        Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) 

Lời giải chi tiết:

\(2 + 3.\left[ {\left( { - 10} \right) - \left( { - 19} \right)} \right] = 2 + 3.\left[ {\left( { - 10} \right) + 19} \right] = 2 + 3.9 = 2 + 27 = 29.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Với \(x=-2843;\,y=2842;\,z=19\), ta có:

\(\begin{align}  & \,\,\,x+y+z \\  & =\left( -2843 \right)+2842+19 \\  & =\left( -2843+2842 \right)+19 \\  & =-1+19=18. \\ \end{align}\)

Chọn D

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{align}  & \left( -8 \right)+4+x=-8 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,x=-8-\left( -8 \right)-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,x=-8+8-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,\,x=\left( -8+8 \right)-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,x=0-4 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ \ \,\,\,\,x=-4. \\ \end{align}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và quy tắc tổng đại số.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số, ta có:

\(\begin{align}  & P=\left( a+b-c \right)+\left( a-b \right)-\left( a-b-c \right) \\  & \,\,\,\,\,=a+b-c+a-b-a+b+c \\  & \,\,\,\,\,=\left( a-a \right)+\left( b-b \right)+\left( c-c \right)+a+b \\  & \,\,\,\,\,=0+0+0+a+b \\  & \,\,\,\,\,=a+b. \\ \end{align}\)

Vậy \(P=a+b.\)

Chọn D

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính chất tổng đại số.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  & a)\,\,\,x-34-\left[ \left( 15+x \right)-\left( 23-x \right) \right] \\  & =x-34-\left[ 15+x-23+x \right] \\  & =x-34-\left[ \left( x+x \right)-\left( 23-15 \right) \right] \\  & =x-34-\left[ 2x-8 \right] \\  & =x-34-2x+8 \\  & =\left( x-2x \right)+\left( 8-34 \right) \\  & =-x-26 \\ \end{align}\)                                              

\(\begin{align}  & b)\,\,\,\left( -15+\left| x \right| \right)+\left( 25-\left| -x \right| \right) \\  & =\left( -15+\left| x \right| \right)+\left( 25-\left| x \right| \right) \\  & =-15+\left| x \right|+25-\left| x \right| \\  & =\left( -15+25 \right)+\left( \left| x \right|-\left| x \right| \right) \\  & =10+0 \\  & =10. \\  &  \\ \end{align}\)

Chọn C

Phương pháp giải:

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

                        Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

                        \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) 

- \(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\) và \(\left| a \right| =  - a\) nếu \(a < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,35 + 49 + 65\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\, = (35 + 65) + 49\\\,\,\,\,\,\, = \,\,100 + 49\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,149\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,21.54 + 21.46 + ( - 2000)\\ = 21.(54 + 46) + ( - 2000)\\ = 21.100 + ( - 2000)\\ = 2100 + ( - 2000)\\ = \,\,\,\,100\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\,\,113 + \left| { - 39} \right| + ( - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\, = 113 + 39 + ( - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\, = \,\,152 + ( - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,150\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\,\,90 - \left( {{{4.5}^2} - {{7.3}^2}} \right)\\ = \,\,90 - (4.25 - 7.9)\\ = \,\,90 - (100 - 63)\\ = \,\,90 - 37\\ = \,\,53\end{array}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x - 1 = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x\;\;\;\;\; = 5 + 1\,\,\,\\\,\,\,\;\,\,x\;\;\;\;\; = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,{3.2^x} - 3 = 45\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 45 + 3\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,{3.2^x}\;\;\;\;\;\; = 48\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 48:3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = 16\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\;\;\;\;\;\; = {2^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;x\;\;\;\;\;\;\; = 4\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){\rm{ }}17--\left| {x - 1} \right| = 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x - 1} \right| = 17 - 7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left| {x - 1} \right| = 10\\\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 10\\x - 1 =  - 10\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10 + 1 = 11\\x =  - 10 + 1 =  - 9\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\,\,25 - \left( {25 - x} \right) = 12 + \left( {52 - 65} \right)\\\;\;\;\;\,\,\,25 - 25 + x = 12 + 52 - 65\\\;\;\;\;\;\;\,\,\,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 64 - 65\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\,\,\;\;\;\;\;x =  - 1\end{array}\)

Chọn A

Phương pháp giải:

+) Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

+) Công thức tính số số hạng của dãy số cách đều:

    Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x + 17 =  - 33\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,x\;\;\;\;\;\;\;\; =  - 33 - 17\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\;\,x\;\;\;\;\;\;\;\; =  - 50\,\,\,\,\,\end{array}\)                                                         \(\begin{array}{l}\,b)\,\,2 - (x - 5) = {5.2^3}\\\;\;\;\,\,2 - (x - 5) = 5.8\\\;\;\;\;2 - (x - 5) = 40\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x - 5 = 2 - 40\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x - 5 =  - 38\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; =  - 38 + 5\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; =  - 33\end{array}\)

\(c)\,\,1009.x = ( - 1) + 2 + ( - 3) + 4 + ( - 5) + 6 + ... + ( - 2017) + 2018\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)\)
Dãy số tự nhiên liên tiếp \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,...\,\,;\,\,2017\,;\,\,2018\) có số số hạng là:  \((2018 - 1):1 + 1 = 2018\) (số hạng)

Ta có:

\(( - 1) + 2 + ( - 3) + 4 + ( - 5) + 6 + ... + ( - 2017) + 2018\)

\( = \left[ {( - 1) + 2} \right] + \left[ {( - 3) + 4} \right] + \left[ {( - 5) + 6} \right] + ... + \left[ {( - 2017) + 2018} \right]\)  (có \(2018:2 = 1009\) cặp)

\( = 1 + 1 + 1 + ... + 1\)           (có \(1009\) số \(1\) )

\( = 1.1009 = 1009\)

Thay vào \((*)\) ta được

\(\begin{array}{l}1009.x = 1009\\\;\;\;\;\;\;\;x = 1009:1009\\\;\;\;\;\;\;\;x = 1\end{array}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng các quy tắc:

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) 

- Áp dụng quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\, - 20 - ( - 12 + 2)\,\,\,\,\,\,\,\\ =  - 20 - ( - 10)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\ =  - 20 + 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\ =  - 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\\\,\end{array}\)                                            \(\begin{array}{l}\,b)\,\,2017 - {\rm{[100}} - ( - 2017 + 35)\\ = 2017 - {\rm{[}}100 + 2017 - 35]\\ = 2017 - 100 - 2017 + 35\\\, = (2017 - 2017) - 100 + 35\\ = 0 - 100 + 35\\\, =  - 65\end{array}\)

Chọn A.