Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Một số tự nhiên a  chia cho 3 có dư là 2, chia cho 7 có dư là 6. Tìm số dư của phép chia a cho 21.

Bài 2. Tìm chữ số a, b để cho số \(\overline {26ab} \) chia hết cho 2 và 3, chia cho 5 có dư là 1

Bài 3. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất (khác 0) và x chia hết cho 12, 15 và 18 

Bài 4. Tìm hai số tự nhiên (khác 0) a và b, biết ƯCLN(a, b) = 2 và a + b = 10

Bài 5. Tìm ƯCLN và BCNN của 372 và 156

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.

Lời giải chi tiết:

Số a chia cho 3 có dư là 2 nên a + 1 sẽ chia hết cho 3

Số a chia cho 7 có dư là 6 nên a + a sẽ chia hết cho 7

Vậy a + 1 chia hết cho BCNN của 3 và 7, tức là (a + 1) ⋮ 21

⇒ a chia cho 21 có dư là 20

LG bài 2

Phương pháp giải:

Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là chữ số chẵn.

Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Số chia hết cho 5 có tận cùng là chữ số 0 hoặc 5.

Lời giải chi tiết:

Vì \(\overline {26ab} \) chia cho 5 dư 1 nên b = 1 hoặc b = 6

+ Nếu b = 1 thì \(\overline {26a1} \) không chia hết cho 2

Vậy còn \(\overline {26a6} \). Số này chia hết cho 3 khi (2 + 6 + a + 6) ⋮ 3, với 0 ≤ a ≤ 9

a∈ N ⇒ a = 1, a = 4, a = 7

Đáp số: a =  1 hoặc  a = 4 hoặc a = 7 và b = 1

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết:

12 = 2².3;     15 = 3.4;         18 = 2.3²

⇒ BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180

Vậy số nhỏ nhất (khác 0) là bội của 180 là thỏa mãn điều kiện của bài toán.

LG bài 4

Phương pháp giải:

Đặt a = 2x, b = 2y rồi tìm x, y. Từ đó ta tìm được a, b.

Lời giải chi tiết:

Vì biết ƯCLN(a, b) = 2 nên ta đặt a = 2x, b = 2y

⇒ a + b = 2(x + y) = 10 ⇒ x + y = 5

Ta có:

x = 1 ⇒ y = 4. Vậy a = 2, b = 8

x = 4 ⇒ y = 1. Vậy a = 8, b = 2 

x = 2 ⇒ y = 3. Vậy a = 4, b = 6

x = 3 ⇒ y = 2. Vậy a = 6, b = 4

Đáp số: (x, y) ∈ {(2, 8); (4, 6); (8, 2); (6, 4)}

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 372 = 2².3.31;         156 = 2².3.13

⇒ ƯCLN (372, 156) = 2².3 = 12;

   BCNN (372, 156) = 2².3.13.31 = 4836

HocTot.Nam.Name.Vn