Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm ƯCLN và BCNN của 15, 35, 50  

Bài 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x chia hết cho cả 2, 3 và 5, biết 300 ≤ x < 400

Bài 3. Tìm chữ số x, y sao cho số \(\overline {159xy} \) chia hết cho cả 5 và 9

Bài 4. Tìm chữ số x sao cho số \(\overline {34x} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Bài 5. Số học sinh của trường chưa tới 1000 em. Nếu cho học sinh xếp hàng, mỗi hàng xếp 15, 16 hoặc 18 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

15 = 3.5;

35 = 5.7

50 = 2.52

⇒ ƯCLN (15, 35, 50) = 5 và BCNN(15, 35, 50) = 2.3.52.7 = 1050

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Để tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. 

Lời giải chi tiết:

Vì x chia hết cho cả 2, 3 và 5 nên x là bội chung của 2, 3 và 5

Ta có: BCNN (2;3;5)=2.3.5 = 30

Nên BC(2;3;5)=B(30)={0;30;60;...;300; 330; 360; 390;420;...}

Mà 300 ≤ x < 400 nên x thuộc {300, 330, 360, 390}

Hay tập hợp cần tìm là A = {300, 330, 360, 390}

LG bài 3

Phương pháp giải:

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Số chia hết cho 5 có tận cùng là chữ số 0 hoặc 5

Lời giải chi tiết:

Vì \(\overline {159xy} \; \vdots \;5 \Rightarrow \left[ \matrix{ y = 0 \hfill \cr y = 5 \hfill \cr} \right.\)

+ Nếu y = 0, ta có: \(\overline {159x0} \). Số này chia hết cho 9 khi (1 + 5 + 9 + x) ⋮ 9

⇒ x = 3

+ Nếu y = 5, ta có: \(\overline {159x5} \). Số này chia hết cho 9 khi (1 + 5 + 9 + x + 5) ⋮ 9

⇒ x = 7

LG bài 4

Phương pháp giải:

Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

\(\overline {34x} \; \vdots\; 3\)\(\, \Leftrightarrow (3 + 4 + x)\; \vdots \;3;x \in N,0 \le x \le 9\)

+ Khi x = 2 thì 342 ⋮ 3 nhưng 342 chia hết cho 9 (không thỏa mãn điều kiện) 

+ Khi x = 5 thì 345 ⋮ 3 nhưng 345 không chia hết cho 9 (thỏa mãn điều kiện)

+ Khi x = 8 thì 348 ⋮ 3 nhưng 348 không chia hết cho 9 (thỏa mãn điều kiện)

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Để tìm các bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. 

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh toàn trường là x học xinh, x<1000

Vì mỗi hàng xếp 15, 16 hoặc 18 thì vừa đủ nên x là bội chung của 15; 16 và 18

Ta có: 15 = 3.5; 16 = 24; 18 = 2.32

⇒ BCNN (15, 16, 18) = 24.32.5 = 720

Suy ra x thuộc B(720)={0;720;1440;...)

mà x<1000 nên x=720

Vậy số học sinh của trường là 720 em.

HocTot.Nam.Name.Vn