Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính bằng cách hợp lí nếu có thể: 

a) ${1 \over {{3^2}}} - {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{\left( { - {1 \over 3}} \right)^2}$                 

b) $\left( { - {4 \over 9} + {3 \over 5}} \right):{5 \over 6} + \left( {{1 \over 5} + {5 \over 9}} \right):{5 \over 6}$

Bài 2: Tìm x biết: $\left| {{{\left( { - 2{2 \over 3}} \right)}^2} - x} \right| - {1 \over 3} = 0$.

Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 

$2.16 \ge {2^n} > 4.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tính lũy thừa trước rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ 

Sử dụng: $a:c + b:c = \left( {a + b} \right):c$

Lời giải chi tiết:

a) ${1 \over {{3^2}}} - {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{\left( { - {1 \over 3}} \right)^2} = {1 \over 9} - {1 \over 9}.{1 \over 9}$ 

$=\frac{1}{9} - \frac{1}{{81}}= \frac{9}{{81}} - \frac{1}{{81}}= {8 \over {81}}.$

b) $\left( { - {4 \over 9} + {3 \over 5}} \right):{5 \over 6} + \left( {{1 \over 5} + {5 \over 9}} \right):{5 \over 6}$ 

$\;= \left( { - {4 \over 9} + {5 \over 9} + {3 \over 5} + {1 \over 5}} \right):{5 \over 6}$

$\; = \left( {{1 \over 9} + {4 \over 5}} \right):{5 \over 6} = {{41} \over {45}}.{5 \over 6} = {{82} \over {75}}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

 Biến đổi đưa về dạng:

$\left| x \right| = a\left( {a \ge 0} \right) \Rightarrow x = a$ hoặc $x =  - a$

Lời giải chi tiết:

$\left| {{{\left( { - 2{2 \over 3}} \right)}^2} - x} \right| - {1 \over 3} = 0$

$\Rightarrow \left| {{{\left( { - {8 \over 3}} \right)}^2} - x} \right| = {1 \over 3} \Rightarrow \left| {{{64} \over 9} - x} \right| = {1 \over 3}$ 

$\Rightarrow {{64} \over 9} - x = {1 \over 3}$ hoặc ${{64} \over 9} - x =  - {1 \over 3}$

$\Rightarrow x = {{64} \over 9} - {1 \over 3}$ hoặc $x = {{64} \over 9} + {1 \over 3}$

$\Rightarrow x = {{61} \over 9}$ hoặc $x = {{67} \over 9}.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng ${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$   ($x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N$)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$2.16 \ge {2^n} > 4.$

$\Rightarrow {2.2^4} \ge {2^n} > {2^2}$

$\Rightarrow {2^5} \ge {2^n} > {2^2}$

$\Rightarrow 5 \ge n > 2$.

Vì $n \in\mathbb N \Rightarrow n \in \left\{ {3;4;5} \right\}.$

HocTot.Nam.Name.Vn