Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: 

a) ${\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + {\left( {{5 \over 6}} \right)^0} - {\left( { - {3 \over 2}} \right)^2} - {\left( { - 1} \right)^{10}};$

b) $4{\left( { - {1 \over 3}} \right)^0} - 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right) + 1.$

Bài 2:  Tìm $x \in \mathbb Z$ biết:

a) ${x^2} = 16;$                             

b) ${x^3} =  - 8.$

Bài 3: So sánh: $A = {3 \over 7}{\left( {{3 \over 7}} \right)^{19}}$ và $B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: ${x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}$  $( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)$

Tính các lũy thừa sau đó thực hiện phép tính nhân chia trước, cộng trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) ${\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + {\left( {{5 \over 6}} \right)^0} - {\left( { - {3 \over 2}} \right)^2} - {\left( { - 1} \right)^{10}}$ 

$=  - {1 \over 8} + 1 - {9 \over 4} - 1$

$= {{ - 1} \over 8} - {9 \over 4} = \frac{{ - 1}}{8} - \frac{{18}}{8}$$= {{ - 19} \over 8}.$

b) $4{\left( { - {1 \over 3}} \right)^0} - 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right) + 1$

$= 4.1 - 2.{1 \over 4} - {3 \over 2} + 1$

$= 4 - {1 \over 2} - {3 \over 2} + 1$

$= {{8 - 1 - 3 + 2} \over 2} = {6 \over 2} = 3.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: ${x^a} = {y^a} \Rightarrow x = y$ với $a$ là số lẻ

Và ${x^a} = {y^a} \Rightarrow x = \pm y$ với $a$ là số chẵn

Lời giải chi tiết:

a) ${x^2} = 16$$\Rightarrow {x^2} = {4^2} = {\left( { - 4} \right)^2}$$\Rightarrow x =  \pm 4;$ 

b) ${x^3} =  - 8$$\Rightarrow {x^3} = {\left( { - 2} \right)^3}$$\Rightarrow x =  - 2$.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$   ($x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N$)

${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$

Lời giải chi tiết:

$A = {3 \over 7}{\left( {{3 \over 7}} \right)^{19}}  = {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{1 + 19}}$$= {\left( {{3 \over 7}} \right)^{20}};$             

$B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}$ $= {\left( { - \frac{3}{7}} \right)^{5.4}}= {\left( { - {3 \over 7}} \right)^{20}} = {\left( {{3 \over 7}} \right)^{20}}.$ 

Vậy $A = B.$

HocTot.Nam.Name.Vn