Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số

Đề bài

Bài 1: Tìm hai số x, y biết $4x = 3y$ và $x.y = 12.$

Bài 2: Tính số đo góc của một tam giác, biết rằng số đo góc thứ nhất bằng ${2 \over 3}$ số đo góc thứ hai và bằng ${1 \over 2}$ số đo góc thứ ba.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Biểu diễn x, y theo đại lượng k ($k\ne 0$) bất kì. Sau đó sử dụng $xy=12$ ta sẽ tìm được k

Từ đó ta tìm được x, y.

Lời giải chi tiết:

Ta có $4x = 3y \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 4} = k$

$\Rightarrow x = 3k;\,y = 4k$ 

Lại có $x.y = 12$ hay $3k.4k = 12$

$\Rightarrow 12{k^2} = 12 \Rightarrow {k^2} = 1 \Rightarrow k =  \pm 1.$

Với $k = 1$, ta có $x = 3;y = 4.$

Với $k = -1$, ta có $x =  - 3;y =  - 4.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}$

Lời giải chi tiết:

Gọi số đo ba góc lần lượt là $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z{\rm{ }}(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z{\rm{ }} > {0^o}).$

 Ta có ${x \over y} = {2 \over 3};\,{x \over z} = {1 \over 2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{x}{1} = \frac{z}{2}\\ \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{x}{2} = \frac{z}{4}\\ \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \end{array}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

${x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 4}} = {{{{180}^0}} \over 9} = {20^0}.$

Do đó  $x = {20^0}.2 = {40^0};$

           $y = {20^0}.3 = {60^0};$

           $\,z = {20^0}.4 = {80^0}.$ 

HocTot.Nam.Name.Vn