Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. So sánh 2⁸ và 2.5³ . 

Bài 2. Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3ⁿ : 3² = 243                          

b) 25  ≤ 5 ⁿ < 3125

Bài 3. Số 2.5¹⁰  có chữ số tận cùng là chữ số nào ?

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: ${a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l} {2^8}\; = 256{\rm{ }};{\rm{ }}{2.5^3}\; = {\rm{ }}2.125{\rm{ }} = 250\\ Do\,\,256 > 250\\ \Rightarrow {\rm{ }}{2^8}\; > {\rm{ }}{2.5^3}. \end{array}$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

$\begin{array}{l} {a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {m \ge n} \right)\\ {a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right) \end{array}$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có :  

$\begin{array}{l} {3^n}\;:{\rm{ }}{3^{2\;}} = {\rm{ }}243\\ {3^n}\;:{\rm{ }}{3^{2\;}} = {\rm{ }}{{\rm{3}}^5}\\ {3^n}\; = {3^2}\;{.3^5}\;\\ {3^n} = {\rm{ }}{3^{2 + 5}}\;\\ {3^n} = {3^7}\;\\ n = 7 \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} 25{\rm{ }} = {\rm{ }}{5^2}\;;{\rm{ }}3125{\rm{ }} = {\rm{ }}{5^5}\\ \Rightarrow 25 < {5^n} < 3125\\ \Rightarrow \;{5^2}\; \le {\rm{ }}{5^n}\; < {5^5}\;\\ \Rightarrow 2 \le n < 5 \end{array}$

Vậy $n ∈ \{ 2;3;4 \}$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:

${a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

$\begin{array}{*{20}{l}} {{5^{10}}\; = {\rm{ }}{5^{5{\rm{ }} + 5\;}} = {\rm{ }}{5^5}.{\rm{ }}{5^5}\; = {\rm{ }}{{\left( {3125} \right)}^2}\; = {\rm{ }}9765625}\\ { \Rightarrow {{2.5}^{10}}\; = 19531250.} \end{array}$

 Vậy 2.5¹⁰ có tận cùng là chữ số 0

HocTot.Nam.Name.Vn