Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ rằng : ${1^{3}} + {\rm{ }}{2^3} + {\rm{ }}{3^{3}} + {\rm{ }}{4^3} + {\rm{ }}{5^3}$$\,= {\rm{ }}{\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3 + {\rm{ }}4 + {\rm{ }}5{\rm{ }}} \right)^2}$ 

Bài 2. Tìm $n ∈\mathbb N$ ,biết ${3^4}{.3^n}:9 = {\rm{ }}{3^{7}}$

Bài 3. So sánh $2.5^3$ và $5. 2^3$.

Bài 4. Tìm $n ∈\mathbb N$ sao cho $9 < 3^n<27.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: ${a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

Tính giá trị rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

${1^3} + {\rm{ }}{2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}$$\,= 1 + 8+ 27 + 64 +125 = 225$

${\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5} \right)^2} = {15^2} = {\rm{ }}225$ 

Vậy ${1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}$$\,= {\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5} \right)^2}$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

a^m : aⁿ = a^{m - n}  (a ≠ 0, m ≥ n ).

a^m . aⁿ  = a^m+n.

${a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} {3^4}{.3^n}:9 = {3^7}\\ {3^4}{.3^n}:{3^2} = {3^7}\\ {3^{4 + n - 2}} = {3^7}\\ {3^{2 + n}} = {3^7}\\ 2 + n = 7\\ n = 7 - 2\\ n = 5 \end{array}$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: ${a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

Tính giá trị rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

Ta có ${2.5^3} = 2.125 = 250;{5.2^{3}} = 5.8 = 40$

$\Rightarrow {2.5^3} > 5.{2^3}.$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Cùng đưa về lũy thừa cơ số 3 để so sánh số mũ ${a^m} < {a^n} \Leftrightarrow m < n$ với $a>1$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $9 = {3^2};27 = {3^{3}} \Rightarrow {3^2} < {3^n} < {3^3}$

$\Rightarrow 2 < n < 3$ mà $n$ là số tự nhiên nên không có giá trị của n thỏa mãn đề bài.

HocTot.Nam.Name.Vn