Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:  

a) $\left( {{1 \over 2}x - 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0$

b) $\left| {1 - 3x} \right| = x - 7$ (với $x - 7 \ge 0$)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B =  - \left| {x + {3 \over 4}} \right| - 3.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+) $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Rightarrow A\left( x \right) = 0$ hoặc $B\left( x \right) = 0$

+) $\left| {A\left( x \right)} \right| = b\left( {b \ge 0} \right)$$\Rightarrow A\left( x \right) = b$ hoặc $A\left( x \right) =  - b$

Lời giải chi tiết:

a) $\left( {{1 \over 2}x - 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0$

$\Rightarrow {1 \over 2}x - 3 = 0$ hoặc ${2 \over 3}x + {1 \over 2} = 0$

$\Rightarrow {1 \over 2}x = 3$ hoặc ${2 \over 3}x =  - {1 \over 2}$

$\Rightarrow x = 3:{1 \over 2}$ hoặc $x =  - {1 \over 2}:{2 \over 3}$

$\Rightarrow x = 3.{2 \over 1}$ hoặc $x =  - {1 \over 2}.{3 \over 2}$

$\Rightarrow x = 6$ hoặc $x =  - {3 \over 4}.$ 

b) $\left| {1 - 3x} \right| = x - 7$ 

$\Rightarrow 1 - 3x = x - 7$ hoặc $1 - 3x =  - \left( {x - 7} \right)$

$\Rightarrow  - 3x - x =  - 7 - 1$ hoặc $- 3x + x = 7 - 1$

$\Rightarrow  - 4x =  - 8$ hoặc $- 2x = 6$

$\Rightarrow x = 2$ hoặc $x =  - 3$.

Vì $x-7\ge 0$ hay $x \ge 7$ nên không có giá trị nào của x.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $m - \left| {x + a} \right| \le m$ với mọi $x$

Dấu "=" xảy ra khi $x=-a$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left| {x + {3 \over 4}} \right| \ge 0 \Rightarrow  - \left| {x + {3 \over 4}} \right| \le 0$.

Do đó:

$B =  - \left| {x + {3 \over 4}} \right| - 3 \le  - 3.$ 

Dấu “=” xảy ra khi $x + {3 \over 4} = 0 \Rightarrow x = {{ - 3} \over 4}.$

Vậy giá trị lớn nhất của B bằng $-3$ khi $x =  - {3 \over 4}.$

HocTot.Nam.Name.Vn