Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho đa thức $f(x) = a + b(x - 1) + c{\rm{x}}(x - 1).$ Tìm a, b, c biết $f(1) = 2;f(0) = 3$ và 2 là một nghiệm của đa thức f(x).

Bài 2: a) Chứng tỏ $x = 1$ là một nghiệm của đa thức $f(x) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 2.$

b) Chứng tỏ $x =  - 1$ là một nghiệm của đa thức $g(x) = {x^2} + (2m + 1)x + 2m.$

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức $P(x) = 2(x - 1) - 3(x - 2).$

LG bài 1

Phương pháp giải:

x=a là nghiệm khi f(a)=0

Lời giải chi tiết:

: Ta có: $f(1) = 2$

$\Rightarrow a + b(1 - 1) + c.1.(1 - 1) = 2$

$\Rightarrow a = 2.$

Vậy $f(x) = 2 + b(x - 1) + c{\rm{x}}(x - 1).$

Lại có: $f(0) = 3 \Rightarrow 2 + ( - b) + c.0.( - 1) = 3$$\;\Rightarrow b =  - 1.$

Khi đó $f(x) = 2 - (x - 1) + c{\rm{x}}(x - 1)$ hay $f(x) = 3 - x + c{\rm{x}}(x - 1).$

Vì $x = 2$ là nghiệm của đa thức, nên $f(2) = 0 \Rightarrow 3 - 2 + c.2.(2 - 1) = 0$

$\Rightarrow 1 + 2c = 0 \Rightarrow c =  - {1 \over 2}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

x=a là nghiệm khi f(a)=0

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $f(1) = {1^2} - 3.1 + 2 = 0 \Rightarrow x = 1$ là một nghiệm của f(x).

b) Ta có $g( - 1) = {( - 1)^2} + (2m + 1).( - 1) + 2m$$\;= 1 - 2m - 1 + 2m = 0$.

$\Rightarrow x =  - 1$ là một nghiệm của g(x).  

LG bài 3

Phương pháp giải:

Cho $P(x) = 0$ giải ra ta tìm được x

Lời giải chi tiết:

Bài 3: $P(x) = 2(x - 1) - 3(x - 2)$$\;= 2{\rm{x}} - 2 - 3{\rm{x}} + 6 =  - x + 4$

$P(x) = 0 \Rightarrow  - x + 4 = 0 \Rightarrow x = 4.$

HocTot.Nam.Name.Vn