Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: $A = \left( {{1 \over {38}} - 1} \right).\left( {{1 \over {37}} - 1} \right).\left( {{1 \over {36}} - 1} \right)$$\;....\left( {{1 \over 2} - 1} \right).$

Bài 2: Tìm x: 

a) $\left| {2x} \right| - \left| { - 2,5} \right| = \left| { - 7,5} \right|$ với $x > 0$.

b) $\left| x \right| = x + 2$ với $x + 2 \ge 0.$

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của $A = 1 + \left| {x - {1 \over 2}} \right|.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân các phân số.

Lời giải chi tiết:

$A = \left( {{1 \over {38}} - 1} \right).\left( {{1 \over {37}} - 1} \right).\left( {{1 \over {36}} - 1} \right)$$\;....\left( {{1 \over 2} - 1} \right).$ 

$\;\;\;= \left( {{{ - 37} \over {38}}} \right).\left( {{{ - 36} \over {37}}} \right).\left( {{{ - 35} \over {36}}} \right)....\left( { - {1 \over 2}} \right)$

$\;\;\;= - {1 \over {38}}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biến đổi đưa về dạng $\left| {A\left( x \right)} \right| = b\left( {b \ge 0} \right)$$\Rightarrow A\left( x \right) = b$ hoặc $A\left( x \right) =  - b$

Lời giải chi tiết:

a) $\left| {2x} \right| - \left| { - 2,5} \right| = \left| { - 7,5} \right|$

$\Rightarrow \left| {2x} \right| - 2,5 = 7,5$

$\Rightarrow \left| {2x} \right| = 7,5 + 2,5$ 

$\Rightarrow \left| {2x} \right| = 10$

$\Rightarrow 2x = 10$ hoặc $2x = - 10$

$\Rightarrow x = 5$ (vì $x > 0$).

b) Điều kiện: $x + 2 \ge 0$$\Rightarrow x \ge - 2$

$\left| x \right| = x + 2$

$\Rightarrow x = x + 2$ hoặc $x = - \left( {x + 2} \right)$

$\Rightarrow 0x = 2$ hoặc $x = - x - 2$

$\Rightarrow x \in \emptyset$ hoặc $2x = - 2$

$\Rightarrow x = - 1$ ( thỏa mãn điều kiện $x \ge - 2$)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng $\left| {x - a} \right| + m \ge m$ với mọi $x$

Dấu "=" xáy ra khi $x=a$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left| {x - {1 \over 2}} \right| \ge 0$ nên $A = 1 + \left| {x - {1 \over 2}} \right| \ge 1.$

Dấu “=” xảy ra khi $x - {1 \over 2} = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 1 khi $x = {1 \over 2}.$

HocTot.Nam.Name.Vn