Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: $- 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}}$ 

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đây nhận giá trị dương: ${x^2} + x.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng các số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết:

$- 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}} =  - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {{3 \over 2}}}}}}}$ 

$=  - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {2 \over 3}}}}} =  - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {{8 \over 3}}}}}$

$=  - 2 + {1 \over {1 + {3 \over 8}}} =  - 2 + {1 \over {{{11} \over 8}}}$

$=  - 2 + {8 \over {11}} = {{ - 22 + 8} \over {11}} = {{ - 14} \over {11}}.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tích 2 số là 1 số dương khi hai số đó cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm)

Lời giải chi tiết:

Ta có: $x^2+x=x.x+x.1=x(x+1)$

Để ${x^2} + x = x\left( {x + 1} \right) > 0,\,$ thì x và x + 1 cùng dấu.

$+  )\,\,\left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x + 1 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x >  - 1 \hfill \cr}  \right.$$\Rightarrow x > 0$

$+  )\,\,\,\left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x + 1 < 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x <  - 1 \hfill \cr}  \right.$$\; \Rightarrow x <  - 1.$

Vì $x \in \mathbb Z$, nên $x \in \left\{ {1;2;3;...} \right\}$ hoặc $x \in \left\{ { - 2; - 3; - 4;...} \right\}$

HocTot.Nam.Name.Vn