Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:

a) ${{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| =  - {5 \over 9}$

b) $\left| {2x - 3} \right| = 5 - x$ (điều kiện $5 - x \ge 0$).

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right|$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đưa về dạng $\left| {A\left( x \right)} \right| = b\left( {b \ge 0} \right)$ $\Rightarrow A\left( x \right) = b$ hoặc $A\left( x \right) =  - b$

Lời giải chi tiết:

a) ${{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| =  - {5 \over 9}$

$\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left( {{{ - 5} \over {12}}} \right):\left( {{{ - 5} \over 9}} \right)$

$\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left( {{{ - 5} \over {12}}} \right).\left( {{{ 9} \over -5}} \right)$

$\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = {3 \over 4}$ 

$\Rightarrow {{ - 5} \over 6}:x = {3 \over 4}$ hoặc ${{ - 5} \over 6}:x = {{ - 3} \over 4}$

$\Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}:{3 \over 4}$ hoặc $x = {{ - 5} \over 6}:\left( { - {3 \over 4}} \right)$

$\Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}.{4 \over 3}$ hoặc $x = {{ - 5} \over 6}.\left( { - {4 \over 3}} \right)$

$\Rightarrow x = {{ - 10} \over 9}$ hoặc $x = {{10} \over 9}.$

b) Điều kiện $5 - x \ge 0$ nên $x\le 5$

$\left| {2x - 3} \right| = 5 - x$

$\Rightarrow 2x - 3 = 5 - x$ hoặc $2x - 3 =  - 5 + x$

$\Rightarrow 2x +x = 5 +3$ hoặc $2x -x =  - 5 + 3$

$\Rightarrow x = {8 \over 3}$ (nhận) hoặc $x =  - 2$ (nhận)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $m - \left| {x - a} \right| \le m$ với mọi $x$

Dấu "=" xảy ra khi $x=a$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left| {x + {5 \over 6}} \right| \ge 0 \Rightarrow  - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 0$.

Do đó $A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 2.$

Dấu “=” xảy ra khi $x + {5 \over 6} = 0 \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}$

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi $x =  - {5 \over 6}.$

HocTot.Nam.Name.Vn