Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 18 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm số x nhỏ nhất (khác 0) biết x ⋮ 24 và x ⋮ 30

Bài 2. Cho số x thỏa mãn 400 < x < 500 và x chia cho 4, 6, 9 đều có dư là 2. Tìm số x.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Vì x ⋮ 24 và x ⋮ 30 mà x nhỏ nhất 

⇒ x = BCNN(24, 30) 

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
24 = {2^3}.3\\
30 = 2.3.5\\
\Rightarrow BCNN\left( {24;30} \right) = {2^3}.3.5 = 120
\end{array}\) 

Vậy x = 120 là số cần tìm.

Bài 2.

Vì x chia cho 4, 6, 9 đều có dư là 2 nên \(x-2\) chia hết cho 4, 6, 9

Hay \((x-2)\in BC(4,6,9)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
4 = {2^2}\\
6 = 2.3\\
9 = {3^2}\\
\Rightarrow BCNN\left( {4,6,9} \right) = {2^2}{.3^2} = 36
\end{array}\)

Suy ra:

\(\left( {x - 2} \right) \in BC\left( {4;6;9} \right) = B\left( {36} \right) \)\(= \left\{ {0;36;72;108;144;...;432;468;504;...} \right\}\)

Mà 400 < x < 500 nên 

\(\begin{array}{l}
398 < x - 2 < 502\\
\Rightarrow x - 2 = 432 \Rightarrow x = 434\\
x - 2 = 468 \Rightarrow x = 470
\end{array}\)

Vậy x = 434 hoặc x=470.

HocTot.Nam.Name.Vn