Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC \(\left( {H \in BC} \right)\), biết  \(AB = 13cm;\,AH = 12cm;\,\)\(HC = 16cm\). Tính AC, BC.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E. Chứng minh: \(C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Py-ta-go

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Ta có \(AH \bot BC\)(giả thiết) nên \(\Delta AHC\) vuông tại H.

Khi đó \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\)(định lí Pytago)

\( = {12^2} + {16^2} = 400\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {400}  = 20\,(cm)\)

Tương tự ta xét tam giác vuông AHB ta có

\( \Rightarrow C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}.\) \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\)

\( \Rightarrow BH = \sqrt {25}  = 5\)(cm)\( = {13^2} - {12^2} = 25\).

Vậy \(BC = BH + HC = 5 + 16 = 21\)(cm)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Nối C với D, E với B. Xét tam giác vuông CAD và ABC ta có

\(\eqalign{  & C{D^2} = D{A^2} + C{A^2}  \cr  & C{B^2} = B{A^2} + C{A^2} \cr} \)

\( \Rightarrow C{D^2} - {\bf{C}}{B^2} = D{A^2} - B{A^2}\)  (1)

Tương tạ xét tam giác vuông ADE và ABE \(\eqalign{  & E{D^2} = D{A^2} + A{E^2}  \cr  & E{B^2} = A{E^2} + A{B^2} \cr} \)

\( \Rightarrow E{D^2} - E{B^2} = D{A^2} - B{A^2}\)   (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}.\)

HocTot.Nam.Name.Vn

 

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close