Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thu gọn đa thức:

a) $P = ( - 2{{\rm{x}}^3} + x{y^2}) + ({x^2}y - 1) - ({x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3});$

b) $Q = (4{{\rm{a}}^2} - 2{\rm{a}}b - {b^2}) - ( - {a^2} + {b^2} - 2{\rm{a}}b) + (3{{\rm{a}}^2} + {b^2} - ab).$

Bài 2: Cho hai đa thức: $A = 2{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5$ và $B = {x^2} + 6x - 8$.

Tìm đa thức M sao cho $A - M = B$. 

Bài 3: Cho hai đa thức $K = 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y - 2{y^2}$ và $L =  - {x^2} + 3{y^2} - 4{\rm{x}}y$.

Chứng tỏ $K + L$ luôn luôn không âm với mọi giá trị của x; y.

Phương pháp giải:

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

a) $P =  - 2{{\rm{x}}^3} + x{y^2} + {x^2}y - 1 - {x^2}y + x{y^2} - 3{{\rm{x}}^3}$

$\;\;\;\;=  - 5{{\rm{x}}^3} + 2{\rm{x}}{y^2} - 1.$

b) $Q = 4{{\rm{a}}^2} - 2{\rm{a}}b - {b^2} + {a^2} - {b^2} + 2{\rm{a}}b + 3{{\rm{a}}^2} + {b^2} - ab$

$\;\;\;\;= 8{{\rm{a}}^2} - ab - {b^2}$.

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Ta có

$\eqalign{  & A - M = B \cr&\Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5 - M = {x^2} + 6x - 8  \cr  & {\rm{                 }} \Rightarrow M = (2{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5) - ({x^2} + 6x - 8)  \cr  & {\rm{                           }} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 2{x^2} - 6x + 5 - {x^2} - 6x + 8  \cr  & \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;  = {x^2} - 12x + 13. \cr}$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{  K + L &= (3{x^2} + 4xy - 2{y^2}) + ( - {x^2} + 3{y^2} - 4xy)  \cr  &  = 3{x^2} + 4xy - 2{y^2} - {x^2} + 3{y^2} - 4xy \cr&= 2{{\rm{x}}^2} + {y^2}. \cr}$

Do đó $K + L = 2{{\rm{x}}^2} + {y^2} \ge 0$ với mọi x; y.

HocTot.Nam.Name.Vn