Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:  
a) $\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}$ và x > 0.

b) $- 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3}$ và x < 0.

c) ${2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6.$

Bài 2: Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

$A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng $\left| x \right| = a\left( {a \ge 0} \right)$ thì $x=a$ hoặc $x=-a$

Lời giải chi tiết:

a) $\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {5 \over 9} + {3 \over 5}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {25 \over 45} + {27 \over 45}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {{52} \over {45}}$

$\Rightarrow x = {{52} \over {45}}$ (vì $x > 0$ ).

b) $- 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {{ - 4} \over 3}:\left( { - 2} \right)$

$\Rightarrow \left| x \right| = \frac{{ - 4}}{3}.\frac{1}{{ - 2}}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {2 \over 3}$ 

$\Rightarrow x =  - {2 \over 3}$ (vì $x < 0$ ). 

c) ${2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6$

$\Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {2 \over 5} - 6$

$\Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {{ - 28} \over 5} \Rightarrow x \in \emptyset$ (vì $\left| {{1 \over 2} - x} \right| \ge 0$ với mọi x mà ${{ - 28} \over 5}<0$)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: $\left| {x - a} \right| + m \ge m$ với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi $x=a$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left| {x - {2 \over 3}} \right| \ge 0 \Rightarrow A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4 \ge  - 4$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng $- 4$. 

Dấu “=” xảy ra khi $x - {2 \over 3} = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}.$

HocTot.Nam.Name.Vn