Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 18 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 18 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề bài Cho tam giác ABC có \(ID = IE.\) \(\widehat A = {60^o}\), các tia phân giác của góc C, B cắt nhau tại I và cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E Phương pháp giải - Xem chi tiết Kẻ phân giác IK của góc \(\widehat {BIC}\) Sử dụng: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ Tính chất 2 tam giác bằng nhau Tính chất đường phân giác
Lời giải chi tiết Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) \( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\) \(\eqalign{ & = {180^o} - {60^o} \cr & = {120^o} \cr} \) \( \Rightarrow \dfrac{{\widehat B} }{ 2} + \dfrac{{\widehat C}}{2} = {60^o}\) hay \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {60^o}\). Xét \(\Delta BIC\) ta có \(\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right) = {120^o}\) Kẻ phân giác IK của góc \(\widehat {BIC}\) ta có \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}} = {60^o}\) \(\Rightarrow \widehat {{I_3}} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\). Tương tự ta có \(\widehat {{I_4}} = {60^o}\). Xét \(\Delta BID\) và \( \Delta BIK\) có: +) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (giả thiết) +) BI cạnh chung +) \(\widehat {{I_3}} = \widehat {{I_1}} = {60^o}\) (chứng minh trên) \(\Rightarrow\Delta BID = \Delta BIK\)c(g.c.g) \( \Rightarrow ID = IK\) (cạnh tương ứng). (1) Chứng minh tương tự ta có \(\Delta CIK = \Delta CIE \Rightarrow IK = IE\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(ID = IE.\) HocTot.Nam.Name.Vn
|