Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ.

Biết $\widehat A = {50^o}$, 

       $\widehat B = {140^o}$

và Ax // By.

Chứng minh rằng $\widehat {AOB} = {90^o}$.

Bài 2. Cho hình vẽ biết

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ và $3x = 2y.$ 

Tính x, y.

Lời giải chi tiết

Bài 1: Kẻ qua O tia Ot // Ax (1). Ta có $\widehat {AOt}$ và $\widehat {xAO}$ ở vị trí so le trong nên $\widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {50^o}$.

Mà Ax // By (2).

Từ (1) và (2) $\Rightarrow Ot//By,$ mà $\widehat {tOB}$ và $\widehat {OBy}$ ở vị trí trong cùng phía $\Rightarrow \widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat {tOB} = {180^o} - \widehat {OBy}$$\; = {180^o} - {140^o} = {40^o}$.

Mà $\widehat {AOB} = \widehat {AOt} + \widehat {tOB} = {50^o} + {40^o}$$\;= {90^o}$.

Bài 2: Ta có $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{B_1}}$ ở vị trí đồng vị

Mà $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \Rightarrow AD//BC$

$\Rightarrow y + x = {180^o}$ (cặp góc trong cùng phía).

Lại có $3x = 2y$

$\Rightarrow \dfrac{x }{ 2} = \dfrac {y}{ 3} = \dfrac {{x + y} }{5} = \dfrac {{{{180}^o}} }{5} = {36^o}$.

Do đó $x = 36^0.2={72^o};\,y =36^0.3= {108^o}.$

HocTot.Nam.Name.Vn