Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) và CK vuông góc với AM (K thuộc AM). Chứng minh rằng BH = CK.

Lời giải chi tiết

Ta có  $BH \bot AM,\,CK \bot AM$ (giả thiết)

$\Rightarrow BH//CK$ (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì song song với nhau)

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}$ (cặp góc so le trong)

Xét $\Delta BHM$ và $\Delta CKM$ có:

+) $\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}$(đối đỉnh)

+) $MB = MC$ (giả thiết);

+) $\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \Delta BHM = \Delta CKM$ (g.c.g)

Do đó $BH = CK$ (cạnh tương ứng).

HocTot.Nam.Name.Vn