Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính tổng của các đa thức:

$A = {x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}$ và  $B = x{y^2} + {x^2}y - 2{x^3} - 1$.   

Bài 2: Cho $P = 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}y - 2{y^2};$

                  $Q = 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y - {y^2};$

                  $R = {x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2}$.

Tính $P - Q + R$.

Bài 3: Cho $K = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 2{y^2}$ và $M = 3{y^2} - 2{\rm{x}}y - {x^2}$.

Chứng tỏ $K + M$ luôn nhận giá trị không âm với mọi x; y.

Phương pháp giải:

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

$A + B = ({x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}) + (x{y^2} + {x^2}y - 2{x^3} - 1)$

$= {x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3} + x{y^2} + {x^2}y - 2{x^3} - 1$

$= 2{{\rm{x}}^2}y + {x^3} - 1.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

$P - Q + R = (2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}y - 2{y^2}) - (3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y - {y^2}) + ({x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2})$

$= 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}y - 2{y^2} - 3{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2}$

$=  - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}.$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$K + M = (3{x^2} + 2xy - 2{y^2}) + (3{y^2} - 2xy - {x^2})$

$= 3{x^2} + 2xy - 2{y^2} + 3{y^2} - 2xy - {x^2}$

$= 2{x^2} + {y^2} \ge 0,$ vì ${x^2} \ge 0$ và ${y^2} \ge 0$ với mọi x; y.

HocTot.Nam.Name.Vn